1. 矩阵加法

前提条件：同型矩阵
操作数：两个m*n矩阵A=[aij]，B=[bij]
基本动作：元素对应相加

1. 矩阵减法

前提条件：同型矩阵
操作数：两个m*n矩阵A=[aij]，B=[bij]
基本动作：元素对应相减

1. 矩阵取负

前提条件：无
操作数：任意一个m*n矩阵A=[aij]
基本动作：元素对应取负

1. 矩阵乘法

前提条件：左矩阵A的列数与右矩阵B的行数相等
操作数：mn矩阵A=[aij]，nm矩阵B=[bij]，A是具有m行的行矩阵，，B是具有n列的列矩阵，
基本动作：行列积

1. 矩阵数乘

前提条件：无
操作数：任意一个m*n矩阵A=[aij]，数k
基本动作：数k乘以每一个元素

1. 矩阵转置

前提条件：无，任意一个m*n矩阵A=[aij]
基本动作：行列互换，第i行第j列的元素换为第j行第i列的元素，mn的矩阵转置后为nm矩阵，

 
矩阵运算不满足交换律和消去率